Ему принадлежат геометрические открытия, такие, как известная теорема Пифагора о соотношении гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника, учение о... представление о космосе в сегодняшнем смысле относится к пифагорейцам. Пифагор впервые употребил слово космос в его сегодняшнем смысле для...
Зреет заговор, приказывает своим людям следить за Пифагором . Возмущённый Пифагор покидает остров навсегда и поселяется в одном из... воспоминания о «пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора объясняется её простотой, красотой, значимостью. Изучение вавилонских, древнекитайских...
Древности этого не подтверждают. Пожалуй, самое известное достижение Пифагора – теорема, согласно которой квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника... зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств...
Море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее... ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки. Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там...
пифагор и его учение презентация - МО...
В чем суть учения Пифагора ? Кто такие пифагорейцы? Какая связь между Пифагором и словом «космос»? ЖИЗНЬ ПИФАГОРА Пифагор родился на острове Самос... и появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. ШКОЛА ПИФАГОРА Пифагор и его последователи – пифагорейцы- создали тайный союз. Чтобы...
Общества. Школа вызвала неудовольствие демократических властей острова, и ПИФАГОРУ пришлось покинуть родину. ПИФАГОРЕЙСКИЙ СОЮЗ В 531 году до... , что и придало ей значение особой науки. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА С именем ПИФАГОРА связана знаменитая теорема (квадрат длины гипотенузы равен сумме...
О родителях. Отец Пифагора-Мнесарх-был ювелиром. Он был достаточно богат, чтобы дать сыну хорошее воспитание. Мать Пифагора звали Пифазис. Это имя она получила от собственного мужа в честь Пифии. Пифия предсказала Мнесарху и его жене появление на свет сына, который превзойдет всех в уме и красоте.
Пифагор был очень красив и с детства отличался разумом и справедливостью. Пифагор с ранних лет стремится узнать как можно больше. Он обучался в нескольких храмах Греции. Принято считать его первыми учителями Ферекида Сиросского и старца Гермодаманта. Первый прививает мальчику любовь к науке, второй – к поэзии Гомера.
Пифагор становится чемпионом одной из первых Олимпиад по кулачному бою. Известно, что Пифагор посетил множество стран и учился у многих мыслителей того времени. Пифагор посвящается в мистерии Египта, где проводит более 20 лет. А 12 лет живет в Вавилоне, потом в Финикии и Сирии. В Египте Пифагор приобщается к математике и создает из нее центр своей философской системы. Сначала он учится в школе писцов. Дальнейшее образование получает у египетских жрецов. В Вавилоне он изучает восточные религии. Пифагор вводит в обращение слово «философ». До него ученые называли себя мудрецами. Пифагор называет себя философом.
В возрасте примерно 60 лет Пифагор женится на Феано. У них рождается 3 детей (два сына и дочь), и все они становятся последователями своего отца. Пифагор принимает большое участие в политической жизни Кротона. По его инициативе создается аристократический правящий орган – «Совет трехсот». Пифагор сам возглавляет его в течение примерно 25 лет. Постепенно «Совет трехсот» распространяет свое влияние и на соседние города. О смерти Пифагора известно мало. По сохранившимся данным, Пифагор прожил около 100 лет.
Около 530 года до нашей эры – вернувшись из странствий, в Кротоне (Южная Италия) Пифагор основывает школу – пифагорейский союз. Пифагор и его последователи - пифагорейцы – образовали тайный союз. Они узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме. Определяющий тезис системы учения Пифагора – убеждение в НЕРАСТОРЖИМОЙ СВЯЗИ ПРИРОДЫ, ЧЕЛОВЕКА и КОСМОСА и в РАВЕНСТВЕ ВСЕХ ЛЮДЕЙ ПЕРЕД ЛИЦОМ ВЕЧНОСТИ И ПРИРОДЫ. Пифагорейцы вели особый образ жизни, у них имелся свой особый распорядок дня. День пифагорейцам надлежало начинать со стихов. Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией. Пифагор одним из первых заявляет, что Земля является центром Вселенной и имеет форму шара, а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию движения.
Основные достижения Пифагора в его школе. доказал теорему, которая носит сейчас его имя; ввел доказательство в геометрию; заложил основы теории пропорций (арифметических, геометрических и гармонических); развил теорию музыки и акустики; высказал догадку о шарообразности Земли; посредством чисел пытался осмыслить: справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее.
Предание о смерти великого мудреца. Когда был подожжен дом Милона, где собирались пифагорейцы, Пифагор в задумчивости сидел в центре залы. Великий мудрец и не помышлял сделать хоть одно движение к своему спасению. Тогда ученики бросились в огонь и проложили в нем дорогу, чтобы он по их телам, как по мосту, вышел из объятого пламенем дома. Пифагора спасли, но страшной ценой – ценой жизней его единомышленников. Оставшись один, Пифагор так затосковал, что удалился из города и там лишил себя жизни.
Теорема Пифагора в стихах. О теореме. Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать. А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. О теореме. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путем К результату мы придем.
Презентация по геометрии « Пифагор и его достижения» Над презентацией работали: Даша Калякина Герман Миллер
Пифагор Пифагор Самосский (VI в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.
Биография Пифагора Пифагор родился приблизительно в 580 году до нашей эры на острове Самос у берегов Малой Азии (Эгейское море). Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Через несколько лет Пифагор решает продолжить образование в Египте, у жрецов. Попасть в Египет в то время было трудно, потому что страну фактически закрыли для греков. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самос. Он живет на острове Лесбос. Там у Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине. Через несколько лет Пифагор отправляется Милет, где слушает лекции Фалеса.
У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь Мня (по другой версии сын Аримнест и дочь Аригнота). По Ямвлиху, Пифагор возглавлял своё тайное общество тридцать девять лет, тогда приблизительная дата смерти Пифагора может быть отнесена к 491 до н. э., к началу эпохи греко-персидских войн. Диоген, ссылаясь на Гераклида (IV в. до н. э.), говорит, что Пифагор мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет (по неназванным другим источникам). Из этого следует дата смерти 490 до н. э. (или 480 до н. э., что маловероятно). Евсевий Кесарийский в своей хронографии обозначил 497 до н. э. как год смерти Пифагора. Бюст Пифагора в Капитолийском музее в Риме.
Доказанная Пифагором теорема носит его имя. Пифагор исследовал и математические отношения, закладывая тем самым основы теории пропорций. Особенное внимание Пифагор уделял числам и их свойствам. Посредством чисел он пытался даже осмыслить такие категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее. Не чужда была пифагорейцам и геометрическая интерпретация чисел. Они считали, что точка имеет одно измерение, линия - два, плоскость - три, объем - четыре измерения.
Научные Достижения В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.» Монета с изображением Пифагора. Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание, известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет.
Теорема Пифагора - одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b Теорема Пифагора
Одно из доказательств теоремы
По одной из легенд отцом Пифагора был сириец Мнесарх. Однажды по торговым делам он прибыл из своего родного Тира на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх устроил бесплатную раздачу хлеба народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. "Мнесарх славился среди мастеров своим искусством вырезать геммы. Он вместе со своим учеником вырезал перстень дивной красоты. Этот перстень перешёл к правителю острова Самос Поликрату и ценился им превыше всего на свете. Однажды египетский фараон Амасис, состоящий с самосским тираном в дружеских отношениях, встревожился его великим преуспеванием и написал Поликрату письмо, в котором говорил так: "приятно узнать, что друг мой счастлив. Но всё те твои успехи не радуют меня, так я знаю, сколь ревниво божество к человеческому счастью. Поэтому я желал бы, чтобы и у меня самого, и моих друзей одно удавалось, а другое – нет, чтобы лучше на своём веку мне непременно сопутствовали успехи и неудачи, чем быть счастливому всегда. Ведь мне не приходилось слышать ещё ни об одном человеке, кому бы всё удавалось, а в конце концов он не кончил плохо. Поэтому послушайся моего совета теперь и ради своего счастья поступи так: обдумай, что тебе дороже всего на свете и потеря чего может больше всего огорчить тебя. Эту вещь ты закинь так, чтобы она не попадалась никому в руки. И если и тогда успехи у тебя не будут сменяться неудачами, то и впредь применяй то же средство по моему совету".