Pojem potenciál alebo potenciálny rozdiel
uumožňuje určiť prácu, ktorú vykoná elektrické pole pri pohybe elementárneho elektrického nábojadq, Ako dA= udq. V rovnakom čase, elektriny rovná sai= dq/dt. Odtiaľ dA= ui dt, teda rýchlosť práce, t.j. výkon v danom čase resp okamžitý výkon rovná u=U m sinw t A ja m hriech(w t-j ), potom sa priemerný výkon bude rovnať|
|
pretože integrál druhého člena sa rovná nule. Rozsah
cosj nazývaný účinník .Z tohto výrazu vyplýva, že priemerný výkon v obvode striedavý prúd závisí nielen od efektívnych hodnôt prúdu
ja a napätie U, ale aj na fázový rozdiel j medzi nimi. Maximálny výkon zodpovedá nulovému fázovému posunu a rovná sa súčinuUI. Keď dôjde k fázovému posunu medzi prúdom a napätím v± 90° priemerný výkon je nulový. Maximálne hodnoty Napätie a prúd každého elektrického stroja sú určené jeho konštrukciou a maximálny výkon, ktorý môžu vyvinúť, je výsledkom týchto veličín. Ak je elektrický obvod vybudovaný iracionálne, t.j. fázový posun j Má významné množstvo, potom zdroj elektrická energia a záťaž nemôže fungovať pri plnej kapacite. Preto v každom systéme zdroj-zaťaženie existuje tzv. " problém cosj “, ktorá spočíva v požiadavke možnej aproximácie cos j do jedného.Výraz (3) môže byť reprezentovaný aj pomocou pojmov
aktívne zložky prúd ja a a napätie U a vo formePriemerný výkon
Ptiež nazývaný aktívny výkon a meria sa vo wattoch [W].Vyberme integrandovú funkciu výrazu (3)
Časové diagramy zodpovedajúce tomuto prípadu sú znázornené na obr. 1a).
Kladné hodnoty okamžitého výkonu zodpovedajú toku energie zo zdroja do elektrického obvodu
. teda pri odporovej záťaži sa všetka energia prichádzajúca zo zdroja premení na teplo . j = 0 (j = ± p /2), t.j. pre čisto reaktívny obvodČasové diagramy zodpovedajúce čisto indukčným a čisto kapacitným zaťaženiam sú znázornené na obr. 1 b) ad). Z výrazov (8) a časových diagramov vyplýva, že výkon osciluje okolo osi x s dvojnásobnou frekvenciou a mení svoje znamienko každú štvrtinu periódy. To znamená, že počas štvrťročného obdobia (
p > 0) energia vstupuje do elektrického obvodu zo zdroja a je uložená v magnetickej resp elektrické pole a počas nasledujúceho štvrťroka (p < 0) она целиком возвращается из цепи в источник. Так как площади, ограниченные участками с положительной мощностью и с отрицательной одинаковы, то средняя мощность отдаваемая источником нагрузке равна нулю и v okruhu nedochádza k žiadnej premene energie.Vo všeobecnom prípade ľubovoľného zaťaženia 1 > cos
j > 0 (1< |j | < p /2) иAko vyplýva z časových diagramov na obr. 1c), väčšinu energie za periódu spotrebuje záťaž (
p> 0), ale existujú aj časové intervaly, kedy sa energia uložená v magnetickom a elektrickom poli záťaže vracia späť do zdroja. Oblasti s kladnou hodnotoupBez ohľadu na charakter jalovej zložky záťaže je vždy viac sekcií so zápornou hodnotou, takže priemerný výkonPpozitívne. To znamená, že v elektrický obvod prevláda proces premeny elektrickej energie na teplo alebo mechanickú prácu .Uvažujme energetické procesy v sériovom zapojení
rLC(obr. 2). Pokles napätia na vstupe obvodu je vyvážený súčtom poklesov napätia na prvkochu=u r +u L +uC . Okamžitý výkon v obvode sa rovná
|
ui=u r i+u L i+u C i |
Vstupné napätie a prúd nech sú rovnaké
u=U m sinw t A ja m hriech(w t-j ). Potom budú poklesy napätia na prvkochu r = rI m hriech(w t-j), u L=w LI m hriech(w t-j +p/2) = x L ja m hriech(w t-j +p /2), uC = ja m hriech(w t-j-p/2)/(w C)= x C I m hriech(w t-j -p /2). Dosadením týchto výrazov do (9) dostanemeRovnica (10) vľavo a pravé časti má konštantné a variabilné zložky. Jednosmerná zložka predstavuje aktívny alebo priemerný výkon. Druhý člen na pravej strane je premenná zložka činného výkonu s amplitúdou rovnou
P = UI cosj . Tretí člen na pravej strane je tiež premenná zložka okamžitého výkonu, ale táto zložka je v kvadratúre s premennou zložkou činného výkonu a má amplitúduQ = UI sinj . Toto množstvo sa nazýva jalový výkon . Rovná sa priemernej hodnote za štvrtinu periódy energie, ktorú si zdroj vymení s magnetickým a elektrické polia zaťaženie. Reaktívny výkon sa nepremieňa na teplo ani iné formy energie , pretože jeho priemerná hodnota za dané obdobie je nulová.Reaktívny výkon môže byť tiež reprezentovaný prostredníctvom
reaktívne zložky prúd alebo napätieRozsah
Svolal celkový alebo zdanlivý výkon . Z výrazu (12) vyplýva, že celkový výkon môže byť vyjadrený preponou pravouhlého trojuholníka s uhlom j , ktorého nohy sú činnou a jalovou silou.teda Zdanlivý výkon je maximálny možný činný výkon, t.j. výkon dodávaný čisto odporovou záťažou
(cosj = 0). Práve táto sila je uvedená v pasových údajoch elektrických strojov a zariadení.Reaktívne zložky prúdov a napätí môžu byť reprezentované prostredníctvom aktívnych a reaktívnych zložiek komplexného odporu, potom pre výkonové zložky
|
P= UI a = U
a mocninový trojuholník získame zmenou mierky napäťového trojuholníka (obr. 3 a)). V druhom prípade (obr. 3 b)) sa konštrukcia uskutočňuje pomocou aktívnych a reaktívnych zložiek prúduja
.
Je zrejmé, že všetky typy výkonu majú rovnaký rozmer, preto na ich odlíšenie od aktívneho výkonu, meraného vo wattoch [W], bola pre zdanlivý výkon zavedená jednotka nazývaná voltampéry [VA] a pre jalový výkon - jalový volt- ampéry [VAr] Výraz pre aktívny výkon Na tento účel sú zariadenia pripojené k vstupu obvodu podľa schémy na obr. 4 a na základe ich údajov sa vo formulári určí účinník
|
,Jednotka merania - voltampér reaktívny (var, var)
Jalový výkon je veličina charakterizujúca záťaže vznikajúce v elektrických zariadeniach kolísaním energie elektromagnetického poľa v sínusovom obvode striedavého prúdu, rovná súčinu efektívnych hodnôt napätia. U a aktuálne ja, vynásobený sínusom uhla fázového posunu φ medzi nimi: (ak prúd zaostáva za napätím, fázový posun sa považuje za pozitívny, ak je vpredu, za negatívny). Jalový výkon súvisí so zdanlivým výkonom S a aktívny výkon R pomer: 
.
Plný výkon
Jednotka celkového elektrického výkonu - voltampér (V A, VA)
Celkový výkon je hodnota rovnajúca sa súčinu efektívnych hodnôt periodického elektrického prúdu ja v obvode a napätí U na svojich svorkách: S = UI; súvisí s aktívnym a jalovým výkonom v pomere: 
Kde R- aktívny výkon, Q- jalový výkon (s indukčnou záťažou Q> 0 a kapacitne Q <
0).
Obsiahly
Komplexná sila
Výkon, podobne ako impedancia, možno zapísať v komplexnej forme:
kde je komplexné napätie, je komplexný prúd, je impedancia, * je operátor komplexnej konjugácie.
Modul komplexného výkonu sa rovná celkovému výkonu S. Reálna časť sa rovná činnému výkonu R, a imaginárny - jalový výkon Q so správnym znakom v závislosti od charakteru nákladu.
Siemens(Ruské označenie: Cm; medzinárodné označenie: S) je jednotka merania elektrickej vodivosti v medzinárodnom systéme jednotiek (SI), prevrátená k ohmu.
Prostredníctvom iných jednotiek SI sa Siemens vyjadruje takto:
1 cm = 1 / Ohm = A / B = kg −1 m −2 s³A².
17) Účiník- bezrozmerná fyzikálna veličina charakterizujúca odberateľa striedavého elektrického prúdu z hľadiska prítomnosti jalovej zložky v záťaži. Účiník ukazuje, do akej miery je striedavý prúd pretekajúci záťažou mimo fázu v porovnaní s napätím, ktoré je naň privedené.
Typické hodnotenia kvality napájania
Pri rovnakom výkone aktívnej záťaže je výkon zbytočne rozptýlený na vodičoch nepriamo úmerný druhej mocnine účinníka. Čím je teda účinník nižší, tým je nižšia kvalita spotreby elektrickej energie. Na zlepšenie kvality spotreby energie sa používajú rôzne metódy na korekciu účinníka, to znamená jeho zvýšenie na hodnotu blízku jednotke.
Napríklad väčšina kompaktných žiariviek („úspora energie“) s elektronickými predradníkmi sa vyznačuje vysokou hodnotou.
18) Hviezdicové spojenie. Schéma, definície
Ak sú konce všetkých fáz generátora spojené do spoločného uzla a začiatky fáz sú spojené so záťažou, ktorá tvorí trojcípu hviezdu odporu, dostanete trojfázový obvod spojený hviezdou. V tomto prípade sa tri spätné vodiče spájajú do jedného, nazývaného nula alebo nula. Trojfázový obvod spojený hviezdou je znázornený na obr. 7. 1.
Ryža. 7.1
Drôty idúce od zdroja k záťaži sa nazývajú lineárne vodiče, vodič spájajúci neutrálne body zdroja N a prijímača N" sa nazýva neutrálny (nulový) vodič. Napätia medzi začiatkami fáz alebo medzi lineárnymi vodičmi sa nazývajú lineárne napätia Napätia medzi začiatkom a koncom fázy alebo medzi lineárnym a neutrálnym vodičom sa nazývajú fázové napätia Prúdy vo fázach prijímača alebo zdroja sa nazývajú fázové prúdy, prúdy v lineárnych vodičoch sa nazývajú lineárne vodiče zapojené do série s fázami zdroja a prijímača, lineárne prúdy pri spojení hviezdou sú súčasne fázovými prúdmi.
Napájanie v striedavých obvodoch
Uvažujme energetické charakteristiky dvojpólových pasívnych prvkov (R, L, C) na striedavý prúd.
Odporový prvokR
Ako je uvedené vyššie, pre odporový prvok:
, a komplexný odpor a vodivosť majú len reálne zložky: Y = G; Z = R.
Alebo čo je to isté, 
Okamžitý výkon, t.j. výkon ako funkcia času je súčinom prúdu a napätia a je daný výrazom:
(bol použitý vzorec na zníženie stupňa sin 2 α = (1 – cos 2α) / 2)
Výkon na odporovom prvku teda pulzuje od nuly po maximálnu hodnotu s dvojnásobnou frekvenciou, pričom nadobúda iba kladné hodnoty (pozri obr. 1).
Priemerná hodnota výkonu za určité obdobie sa nazýva činný výkon. Ak vezmeme do úvahy získanú hodnotu pre okamžitý výkon, máme:
, Tu ja– efektívna aktuálna hodnota.
Indukčný prvokL
Nech sú, ako predtým, prúd a napätie sínusové:
Ako bolo uvedené vyššie, v indukčnom prvku je prúd o 90° mimo fázy s napätím.
Komplexný indukčný odpor sa rovná:
, t.j. Odpor je čisto reaktívny.
Energia uložená v indukčnosti je:
LI 2 .
Výkon indukčného prvku:
Výkon v indukčnom prvku osciluje s dvojnásobnou frekvenciou. Pri kladných polvlnách výkonu, keď sa znaky prúdu a napätia zhodujú, energia zo zdroja vstupuje do indukčného prvku a je v ňom uložená (uložená). Pri záporných polvlnách výkonu, keď sú znaky prúdu a napätia odlišné, sa energia vracia späť do zdroja. Priemerná hodnota výkonu za dané obdobie P=0 (energia v kapacitnom prvku nie je disipovaná, t.j. nespotrebovaná), pozri obr. 2.
Maximálna hodnota oscilačného výkonu v jalových prvkoch s uhlom posunu 90° sa nazýva jalový výkon a označuje sa P Q.
Pre indukčný prvok
Jalový výkon predstavuje maximálnu rýchlosť výmeny energie medzi zdrojom a jalovým prvkom a určuje prúd spojený s touto výmenou. Tok prúdu vedie k dodatočným stratám odporu zariadení na prenos energie, a preto by sa mal čo najviac minimalizovať. Jalový výkon na rozdiel od činného výkonu nesúvisí s uvoľnením (disipáciou) výkonu v prvku a meria sa v jalových voltampéroch (var). V tomto prípade hovoríme o oneskorení alebo indukčnom jalovom výkone.
Kapacitný prvokC
Nech sú, ako predtým, prúd a napätie sínusové:
Ako bolo uvedené vyššie, v kapacitnom prvku je prúd o 90° väčší ako napätie vo fáze.
Komplexný odpor kapacity sa rovná:
, t.j. Odpor je čisto reaktívny (kapacitný).
Energia uložená v nádobe sa rovná:
Okamžité hodnoty energie pulzujú s dvojnásobnou frekvenciou medzi nulou a maximom C.U. 2 .
Výkon kapacitného prvku:
Výkon v kapacitnom prvku osciluje s dvojnásobnou frekvenciou. Pri kladných polvlnách výkonu, keď sa znaky prúdu a napätia zhodujú, energia zo zdroja vstupuje do kapacitného prvku a je v ňom uložená (uložená). Pri záporných polvlnách výkonu, keď sú znaky prúdu a napätia odlišné, sa energia vracia späť do zdroja. Priemerná hodnota výkonu za dané obdobie P=0 (energia v kapacitnom prvku nie je disipovaná, t.j. nespotrebovaná), pozri obr. 3.
Pre kapacitný prvok
.
Komplexný výkon (stály sínusový výkon)
Vo všeobecnosti má elektrický obvod aktívne aj reaktívne zložky. To znamená, že výkon v obvode sa rozptýli (aktívny výkon) a bude sa periodicky akumulovať v reaktívnych prvkoch a bude medzi nimi prerozdeľovaný.
Nech sú, ako predtým, prúd a napätie sínusové:
Okamžitý výkon je:
Okamžitý výkon v obvode s ľubovoľnou reaktivitou sa teda rovná:
Z tohto výrazu vyplýva, že okamžitý výkon v obvode striedavého prúdu má konštantnú zložku a premennú zložku, ktorá sa v čase mení s dvojnásobnou frekvenciou.
Ako už bolo spomenuté, priemerná hodnota okamžitého výkonu za určité obdobie sa nazýva aktívny výkon:
Dosadením vzorca (1) do tohto výrazu dostaneme:
(2)
Aktívna sila v obvode striedavého prúdu sa rovná súčinu efektívnych hodnôt prúdu, napätia a kosínusu fázového uhla medzi nimi. Aktívny výkon sa meria vo wattoch (W). cos multiplikátor φ volal účinník(alebo jednoducho "kosínus" φ ») .
Čím vyšší je účinník, tým väčší je činný výkon pri daných hodnotách prúdu a napätia. V ideálnom prípade pre obvody bez reaktancie je účinník 1.
Súčin efektívnych hodnôt prúdu, napätia a sínusu fázového uhla medzi nimi sa nazýva jalový výkon:
(3)
Jalový výkon charakterizuje energiu, ktorá periodicky cirkuluje medzi zdrojom a záťažou. Meria sa v reaktívnych voltampéroch (var)
Súčin efektívnych hodnôt napätia a prúdu sa nazýva plný výkon:
(4)
Zdanlivý výkon sa meria vo voltampéroch (VA) a charakterizuje maximálny činný výkon v obvode pri účinníku 1.
Ak 
,
,
potom, berúc do úvahy známe vzťahy pre mocniny, máme: 
, aktívny výkon 
, jalový výkon 
,
máme:
V elektrických obvodoch pod periodickým sínusovým vplyvom je rovnováha zdrojov energie a záťaže, t.j. komplexný výkon zdrojov energie sa musí rovnať komplexnému výkonu záťaží a činný a jalový výkon zdrojov sa musí rovnať činnému a jalovému výkonu záťaže.
,
,
,
,
.
Znamienko jalového výkonu označuje výhodu indukčných (+) alebo kapacitných (–) odporov.
Aktívna sila v obvode striedavého prúdu sa rovná súčinu efektívnych hodnôt prúdu a napätia a kosínusu fázového uhla medzi nimi. Aktívny výkon charakterizuje energiu, ktorá sa prenáša zo zdroja do záťaže, kde sa premieňa na iné druhy energie. Aktívny výkon sa meria vo wattoch (W). Násobiteľ cosφ sa nazýva účinník (alebo jednoducho „kosínus fí“). Čím väčší je cosφ, tým väčší je činný výkon pri daných hodnotách prúdu a napätia.
Jalový výkon v obvode striedavého prúdu sa rovná súčinu efektívnych hodnôt prúdu a napätia a sínusu fázového uhla medzi nimi. Jalový výkon charakterizuje energiu, ktorá cirkuluje medzi zdrojom a záťažou. Aktívny výkon sa meria v jalových voltampéroch (var). Pri φ<0 (при емкостной нагрузке) реактивная мощность отрицательна, а при φ>0 (pri indukčnej záťaži) je jalový výkon kladný.
Niektoré metódy numerickej analýzy (výpočtov) obvodov striedavého prúdu
Proporcionálna metóda konverzie
Proporcionálna metóda prepočtu sa používa na výpočet jednoduchých reťazí, ako aj reťazí schodísk. Metóda je použiteľná pre obvody, v ktorých je jeden zdroj (zdroj prúdu alebo napätia). Pri tejto metóde sa ľubovoľne zadáva hodnota prúdu alebo napätia v obvode, ktorý je najďalej od zdroja, a potom sa počítajú všetky ostatné prúdy a napätia, kým sa nevypočíta napätie zdroja (alebo prúd zdroja).
Potom sa určí koeficient úmernosti medzi zadanou hodnotou napätia (prúdu) zdroja a vypočítanou. Ďalej, berúc do úvahy linearitu reťazca, všetky medzivýpočtové údaje, t.j. prúdy a napätia sa vynásobia výsledným koeficientom úmernosti.
Vysvetlíme spôsob výpočtu na príklade.
(príklad rozvetveného RC obvodu)
Graficko-analytická metóda prepočtu
Táto metóda používa presne rovnaký prístup, ale namiesto komplexnej amplitúdovej metódy sa používa graficko-analytická metóda. Nastavením, ako v predchádzajúcom príklade, určitej číselnej hodnoty prúdu sa vyberú stupnice prúdov a napätí. Zvolená hodnota prúdu sa vykreslí na danej stupnici a potom sa všetky ostatné vektory postavia „okolo“ zvoleného prúdu. Nakoniec sa nájde vektor zdrojového napätia alebo prúdu. Určte koeficient úmernosti pomocou amplitúdy a proporcionálne zvýšte alebo znížte zvolenú stupnicu. Určujú fázový rozdiel medzi získanou hodnotou zdrojového napätia alebo prúdu a skutočnou fázou daného zdrojového napätia alebo prúdu a potom „otočia“ celý obraz pomocou vektorov. Výsledkom sú skutočné prúdy a napätia, ktoré sú spôsobené daným napätím alebo prúdom zdroja.