Plochý kondenzátor pozostáva z dvoch paralelných dosiek oddelených malou medzerou vyplnenou homogénnym dielektrikom.
Vieme, že pole medzi dvoma opačne nabitými doskami s rovnakou povrchovou hustotou je, kde S je plocha každej dosky. Napätie medzi doskami:
Použitím definície kapacity kondenzátora dostaneme:
Upozorňujeme, že výsledný vzorec je približný, pretože bol odvodený bez zohľadnenia skreslenia poľa na okrajoch dosiek. Výpočet podľa tohto vzorca dáva nadhodnotenú hodnotu kapacity a čím presnejšie, tým menšia je medzera v porovnaní s lineárnymi rozmermi dosiek.
kapacita guľového kondenzátora.
Guľový kondenzátor je sústava dvoch sústredných gúľ s polomermi u. Elektrické pole medzi doskami guľového kondenzátora podľa Gaussovej vety je určené nábojom vnútornej gule. Napätie medzi doskami je: 
.
Pre kapacitu guľového kondenzátora dostaneme:
Toto je presný vzorec.
Ak , výsledný vzorec prejde do výrazu pre kapacitu plochý kondenzátor.
Kapacita valcového kondenzátora.
Valcový kondenzátor je systém dvoch koaxiálnych valcov s polomermi a dĺžkou.
Argumentovaním podobne ako pri odvodení kapacity guľového kondenzátora dostaneme:
..
Výsledný vzorec je približný a s malou medzerou prechádza do vzorca pre kapacitu plochého kondenzátora.
Pripojenie kondenzátorov.
V praxi sa na získanie požadovaných hodnôt kapacity používajú zapojenie kondenzátorov: a) sériové, b) paralelné, c) zmiešané (pozri obrázok).
Kapacita sériového zapojenia kondenzátorov.
Nabitie sériovo zapojených kondenzátorov je rovnaké a napätie na batérii je rovnaké. Z definície kapacity vyplýva:
Ak , potom (kapacita sériového pripojenia je menšia ako najmenšia kapacita sériového pripojenia).
Pre kondenzátory zapojené do série sa kapacita vypočíta podľa vzorca:
Kapacita paralelného zapojenia kondenzátorov.
Nabitie batérie sa rovná súčtu nabití:
a napätie. Podľa definície kapacity dostaneme:
Pre paralelne zapojené kondenzátory:
V prípade rovnakých kondenzátorov: .
Odhadnite kapacitu batérie (pozri obrázok) . 
Pomocou vlastnosti nekonečno môžete obvod reprezentovať ako spojenie (pozri obrázok).
Na výpočet kapacity batérie dostaneme:
From:, since, then.
Prednáška 7
Dielektrika v elektrické pole.
Dielektriká (izolanty) sú látky, ktoré nevedú jednosmerný elektrický prúd. To znamená, že v dielektrikách nie sú žiadne "voľné" náboje schopné pohybovať sa na značné vzdialenosti.
Dielektriká pozostávajú buď z neutrálnych molekúl alebo z iónov umiestnených v uzloch kryštálová mriežka. Samotné molekuly môžu byť polárny A nepolárne. Polárne molekuly majú dipólový moment, nepolárne molekuly majú dipólový moment rovný nule.
Polarizácia.
Dielektriká sú polarizované v elektrickom poli. Tento jav je spojený s výskytom v objeme a na povrchu dielektrika " súvisiace» poplatky. V tomto prípade konečný objem dielektrika nadobúda dipólový moment. Mechanizmus polarizácie je spojený so špecifickou štruktúrou dielektrika. Ak sa dielektrikum skladá z nepolárnych molekúl, tak v rámci každej molekuly dochádza k vytesňovaniu nábojov - kladných v poli, záporných voči poľu, t.j. molekuly nadobúdajú dipólový moment. V dielektriku s polárnymi molekulami v neprítomnosti vonkajšieho elektrického poľa sú ich dipólové momenty náhodne orientované.
Pri pôsobení elektrického poľa sú dipóly orientované prevažne v smere poľa. Pozrime sa na tento mechanizmus podrobnejšie (pozri obrázok). Dvojica síl vytvára krútiaci moment rovný, kde je dipólový moment molekuly. Tento moment má tendenciu orientovať dipól pozdĺž poľa. V iónových kryštáloch sú pod vplyvom elektrického poľa všetky pozitívne ióny premiestnené pozdĺž poľa, negatívne ióny - proti poľu. Všimnite si, že posuny náboja sú veľmi malé aj v porovnaní s veľkosťou molekúl. Je to spôsobené tým, že sila vonkajšieho elektrického poľa je zvyčajne oveľa menšia ako sila vnútorných elektrických polí v molekulách. 
Všimnite si, že existujú dielektriká, ktoré sú polarizované aj v neprítomnosti vonkajšieho poľa (elektrety, feroelektrika). Zameriame sa na úvahy iba o homogénnych dielektrikách, v ktorých nie je zvyšková polarizácia a objem a "viazaný" náboj sa vždy rovná nule.
Zvážte osamelý vodič, t.j. vodič, ktorý je vzdialený od ostatných vodičov, telies a nábojov. Jeho potenciál je priamo úmerný náboju vodiča. Zo skúseností vyplýva, že rôzne vodiče, ktoré sú rovnako nabité, prijímajú rôzne potenciály. Preto pre osamelého dirigenta môžeme písať
Hodnota (8.11.1.)
volal elektrická kapacita(alebo jednoducho kapacita) osamelého vodiča.
Kapacita osamoteného vodiča je určená nábojom, ktorého správa vodičovi mení svoj potenciál o jednu.
Kapacita vodiča závisí od jeho veľkosti a tvaru, nezávisí však od materiálu, stavu agregácie, tvaru a veľkosti dutín vo vnútri vodiča. Je to spôsobené tým, že nadmerné poplatky sa rozdeľujú vonkajší povrch vodič. Kapacita tiež nezávisí od náboja vodiča, ani od jeho potenciálu.
Jednotka merania elektrickej kapacity - farad(F): 1 F je kapacita takého osamelého vodiča, ktorého potenciál sa zmení o 1 V, keď sa mu udelí náboj 1 C.
Podľa vzorca je potenciál osamelej gule s polomerom R umiestnenej v homogénnom prostredí s permitivitou rovný
Pomocou vzorca (8.11.1.) dostaneme kapacitu gule
Aby mal vodič veľkú kapacitu, musí mať veľmi veľké veľkosti. V praxi sú však potrebné zariadenia, ktoré pri malých rozmeroch a malých potenciáloch vzhľadom na okolité telesá dokážu akumulovať značné náboje, inými slovami, majú veľkú kapacitu. Tieto zariadenia sú tzv kondenzátory.
Ak sa ostatné telesá priblížia k nabitému vodiču, vzniknú na nich indukované (na vodiči) alebo viazané (na dielektriku) náboje a náboje opačného znamienka budú najbližšie k indukčnému náboju q. Tieto náboje samozrejme oslabujú pole vytvorené nábojom q, t.j. znížiť potenciál vodiča, čo vedie (pozri (8.11.1.)) k zvýšeniu jeho elektrickej kapacity.
Kondenzátor- zariadenie pozostávajúce z dvoch vodičov (dosiek) oddelených dielektrikom.
Kapacita kondenzátora by nemala byť ovplyvnená okolitými telesami, preto sú vodiče tvarované tak, aby sa pole vytvorené nahromadenými nábojmi sústredilo do úzkej medzery medzi doskami kondenzátora. Túto podmienku spĺňajú: 1) dve ploché dosky; 2) dva koaxiálne valce; 3) dve sústredné gule. Preto v závislosti od tvaru dosiek sú kondenzátory rozdelené na ploché, valcové A guľovitý.
Kapacita kondenzátora - Toto fyzikálne množstvo rovná sa pomeru náboja q jednej z dosiek k potenciálnemu rozdielu () medzi jej doskami:
Vypočítame kapacitu plochého kondenzátora pozostávajúceho z dvoch rovnobežných kovových dosiek s plochou S, ktoré sa nachádzajú vo vzdialenosti d od seba a majú náboje +q a -q. Ak je vzdialenosť medzi doskami malá v porovnaní s ich lineárnymi rozmermi, potom možno okrajové efekty zanedbať a pole medzi doskami možno považovať za rovnomerné. Dá sa vypočítať pomocou vzorcov (8.3.7) a (8.11.4.). V prítomnosti dielektrika medzi doskami je potenciálny rozdiel medzi nimi:
kde je permitivita.
Potom zo vzorca (8.11.4.), Nahradením q=, berúc do úvahy (8.11.5.), dostaneme výraz pre kapacitu plochého kondenzátora:
Na určenie kapacity valcového kondenzátora, pozostávajúceho z dvoch dutých koaxiálnych valcov s polomermi a (> ), vložených jeden do druhého, opäť zanedbajúc okrajové efekty, považujeme pole za radiálne symetrické a sústredené medzi valcovými platňami. Potenciálny rozdiel medzi doskami sa vypočíta podľa vzorca pre pole rovnomerne nabitého nekonečného valca s lineárnou hustotou (l je dĺžka dosiek). Ak vezmeme do úvahy prítomnosť dielektrika medzi doskami Nahradením (8.11.9.) V (8.11.4.) dostaneme
tie. pri sériové pripojenie kondenzátory, recipročné hodnoty kapacít sa spočítajú. Keď sú teda kondenzátory zapojené do série, výsledná kapacita C je vždy menšia ako najmenšia kapacita použitá v batérii.
Kondenzátor(z lat. kondenzát- „kompaktný“, „zahustený“ alebo z lat. kondenzácia- „akumulácia“) - dvojkoncová sieť s určitou alebo premenlivou hodnotou kapacity a nízkou vodivosťou; zariadenie na akumuláciu náboja a energie elektrického poľa.
Kondenzátor je pasívna elektronická súčiastka. Vo svojej najjednoduchšej forme pozostáva dizajn z dvoch elektród v tvare dosky (tzv obklady), oddelené dielektrikom, ktorého hrúbka je malá v porovnaní s rozmermi dosiek (pozri obr.). Prakticky používané kondenzátory majú veľa dielektrických vrstiev a viacvrstvových elektród, alebo pásikov striedavého dielektrika a elektród, zvinutých do valca alebo kvádra so zaoblenými štyrmi hranami (kvôli vinutiu).
Kondenzátor v obvode priamy prúd môže viesť prúd v okamihu, keď je zaradený do obvodu (kondenzátor je nabitý alebo dobitý), na konci procesu prechodu prúd netečie cez kondenzátor, pretože jeho dosky sú oddelené dielektrikom. V reťazci striedavý prúd vedie oscilácie striedavého prúdu cyklickým dobíjaním kondenzátora, pričom sa uzatvára takzvaným predpätím.
V metóde hydraulickej analógie je kondenzátor flexibilná membrána vložená do potrubia. Animácia ukazuje naťahovanie a zmršťovanie membrány pod pôsobením prúdu vody, čo je podobné ako pri nabíjaní a vybíjaní kondenzátora pod vplyvom elektrického prúdu.
Z hľadiska metódy komplexných amplitúd má kondenzátor zložitú impedanciu
,
Kde j - pomyselná jednotka, ω - cyklická frekvencia ( rad/s) tečúci sínusový prúd, f - frekvencia v Hz, C - kapacita kondenzátora ( farad). Z toho tiež vyplýva, že reaktancia kondenzátora je: Pre jednosmerný prúd je frekvencia nulová, preto je reaktancia kondenzátora nekonečná (v ideálnom prípade).
Rezonančná frekvencia kondenzátora je
O f > fp Kondenzátor v obvode striedavého prúdu sa správa ako induktor. Preto je vhodné použiť kondenzátor iba pri frekvenciách f< f p kde je jeho odpor kapacitný. Typicky je maximálna pracovná frekvencia kondenzátora asi 2-3 krát nižšia ako rezonančná.
Kondenzátor je možné uložiť elektrická energia. Energia nabitého kondenzátora:
Kde U - napätie (rozdiel potenciálov), na ktoré sa nabíja kondenzátor, a q - nabíjačka.
Označenie kondenzátorov na schémach. V Rusku podmienečne grafické symboly kondenzátory v obvodoch musia spĺňať GOST 2.728-74] alebo medzinárodnú normu IEEE 315-1975:
Na elektriku obvodové schémy nominálna kapacita kondenzátorov sa zvyčajne uvádza v mikrofaradoch (1 μF \u003d 1 10 6 pF \u003d 1 10 -6 F) a pikofaradoch, ale často v nanofaradoch (1 nF \u003d 1 10 -9 F). Pri kapacite nie väčšej ako 0,01 μF je kapacita kondenzátora uvedená v pikofaradoch, zatiaľ čo je dovolené neuvádzať jednotku merania, to znamená, že postfix „pF“ je vynechaný. Pri označovaní menovitej kapacity v iných jednotkách uveďte mernú jednotku. Pre elektrolytické kondenzátory, ako aj pre vysokonapäťové kondenzátory v diagramoch, po označení kapacity kapacity je ich maximálne prevádzkové napätie uvedené vo voltoch (V) alebo kilovoltoch (kV). Napríklad: "10uF x 10V". Pre variabilné kondenzátory uveďte rozsah zmeny kapacity, napríklad: "10 - 180". V súčasnosti sa kondenzátory s menovitými kapacitami vyrábajú z desiatkových logaritmických radov hodnôt E3, E6, E12, E24, to znamená, že za dekádu je 3, 6, 12, 24 hodnôt, takže hodnoty s príslušnou toleranciou (rozptyl) pokryť celú dekádu.
Charakteristiky kondenzátorov
Hlavné parametre Kapacita Hlavnou charakteristikou kondenzátora je jeho kapacita charakterizujúca schopnosť kondenzátora uchovávať elektrický náboj. Hodnota nominálnej kapacity sa objavuje v označení kondenzátora, pričom skutočná kapacita sa môže výrazne líšiť v závislosti od mnohých faktorov. Skutočná kapacita kondenzátora určuje jeho elektrické vlastnosti. Takže podľa definície kapacity je náboj na platni úmerný napätiu medzi platňami ( q=CU). Typické hodnoty kapacity sa pohybujú od pikofaradov po tisíce mikrofaradov. Existujú však kondenzátory (ionistory) s kapacitou až desiatok farad.
Kapacita plochého kondenzátora pozostávajúceho z dvoch rovnobežných kovových dosiek s plochou S každý sa nachádza v určitej vzdialenosti d od seba, v sústave SI sa vyjadruje vzorcom: Tento vzorec je platný len vtedy d oveľa menšie ako lineárne rozmery dosiek.
Na získanie veľkých kapacít sú kondenzátory zapojené paralelne. V tomto prípade je napätie medzi doskami všetkých kondenzátorov rovnaké. Celková kapacita batérie paralelný pripojených kondenzátorov sa rovná súčtu kapacít všetkých kondenzátorov zahrnutých v batérii.
Ak majú všetky paralelne zapojené kondenzátory rovnakú vzdialenosť medzi doskami a vlastnosti dielektrika, potom môžu byť tieto kondenzátory reprezentované ako jeden veľký kondenzátor, rozdelený na fragmenty menšej plochy.
Keď sú kondenzátory zapojené do série, náboje všetkých kondenzátorov sú rovnaké, pretože sú dodávané zo zdroja energie iba na vonkajšie elektródy a na vnútorných elektródach sa získavajú iba v dôsledku oddelenia nábojov, ktoré sa predtým navzájom neutralizovali. . Celková kapacita batérie postupne pripojených kondenzátorov je
Alebo 
Táto kapacita je vždy menšia ako minimálna kapacita kondenzátora zahrnutého v batérii. Pri sériovom zapojení sa však znižuje možnosť rozpadu kondenzátorov, pretože každý kondenzátor predstavuje iba časť rozdielu potenciálov zdroja napätia.
Ak je plocha dosiek všetkých sériovo zapojených kondenzátorov rovnaká, potom môžu byť tieto kondenzátory reprezentované ako jeden veľký kondenzátor, medzi doskami ktorého je hromada dielektrických dosiek všetkých kondenzátorov, ktoré ho tvoria.
Špecifická kapacita Kondenzátory sú tiež charakterizované špecifickou kapacitou - pomerom kapacity k objemu (alebo hmotnosti) dielektrika. Maximálna hodnota špecifickej kapacity sa dosiahne pri minimálna hrúbka dielektrikum, ale tým sa zníži jeho prierazné napätie.
Hustota energie Hustota energie elektrolytický kondenzátor závisí od dizajnu. Maximálna hustota sa dosiahne pri veľké kondenzátory, kde je hmotnosť telesa malá v porovnaní s hmotnosťou dosiek a elektrolytu. Napríklad pre kondenzátor EPCOS B4345 s kapacitou 12 000 uF, maximálnym povoleným napätím 450 V a hmotnosťou 1,9 kg je hustota energie pri maximálnom napätí 639 J / kg alebo 845 J / l. Tento parameter je obzvlášť dôležitý pri použití kondenzátora ako zariadenia na ukladanie energie, po ktorom nasleduje jeho okamžité uvoľnenie, napríklad v Gaussovej pištoli.