Традиционно ? ?
Сын в 4 года научился САМ находить закономерности десятичной системы. Что девятка отнимает от числа при сложении 1. То есть 11+9=20.
Что 13+14 проще сосчитать как 3+4=7, а потом +10 и +10 и = 27 ! И всё в уме.
Как я узнал, что он именно так думает? Так я же слышу, что он говорит. И я знаю, как считаю я сам, помню из собственного детства, как овладевал цифрами, правда, мне было лет 8 уже. И это то же самое! Я натурально узнаю тот же ход мыслей.
Очень полезным для нас оказалось освоение счёт. В сети легко найти алгоритм пользования ими.
Сложнее было найти нормальные счёты. Купили в икее.
Я фломастером раскрасил пятую и шестую костяшки в каждом ряду, чтоб они отличались. Так удобней. Сын понемножку начал отходить от пересчитывания точек на доске к оперированию числами в уме.
Сложение двузначных чисел
Снова использовал Excel, чтоб сделать листики с заданиями:
Сюда же сунул и вычитание. И специально сделал пропуски на месте уменьшаемого и вычитаемого. Сын стал интуитивно ориентироваться в примере. Потом будет проще решать уравнения.
Столбиком
Простой пример 25+64=89, когда числа в каждом столбике не выходят за пределы десятки. С таких начинали.
Сложый пример 74-36=38, когда приходится "занимать" и "держать в уме".
Сын долго не понимал, как числа складываются и особенно вычитаются столбиком. Путался. На две недели мы сделали перерым в математике. Когда вернулись, всё стало само получаться. «Надо давать паузу, - как говорил Жванецкий, - а то до народа не доходит».
Вот думаю: нас научили в детстве складывать числа до десяти в уме. Двузначные не требуют в уме - можно столбиком. Трёхзначные и больше - можно и калькулятором.
А если не говорить детям, что можно на калькуляторе, а пусть в уме считают? Что-то мне подсказывает, что сосчитают:)
Научился человек мало-мальски складывать числа в пределах ста. Не надо дрючить его до стопроцентной решаемости подобных примеров. Переходите к более сложным. Там ему это сложение точно понадобится, как простейшее действие. И натренируется.
Я сначала сидел, смотрел, как он считает, называет мне ответ, а я говорил, правильно, или нет. Теперь ухожу. Пусть сам пишет ответ на . Приду - проверю. Так появляется малюсенькая пока ответственность за свои расчёты. Нужно же принять своё решение, какой ответ написать.
Разработали систему поощрений. Даю десять примеров на доске. Решил пример правильно, получаешь +1, а если неправильно, то получаешь -1.
Задачки
Цифры складывать хорошо! А как на счёт прикладного счёта? У Паши было пять яблок, два он потерял… Нужны задачи, чтоб ребёнок сам вычленил важное. Задачи нашёл в сети. И много интересных тестов. Очень приятно узнать, что мой сын в пять лет получает пятёрку по математике за первый класс.
А ведь ещё надо прочитать условие задачи, вникнуть и потом только решать. Так ещё и чтение потренировали.
Учебники
Если вы занимаетесь с ребёнком математикой, сверяйтесь со школьными учебниками. Там есть много мелочей, которые кажутся сами собой разумеющимися, например, измерение длин линейкой. Незнание таких мелочей, не будь они разобраны с ребёнком, могут неожиданно всплыть, и напомнить вам о том, что учебники писались отнюдь не зря.
Глупость какая-то с современными учебниками по математике. Во-первых, их слишком много. Во-вторых, зачем-то они в двух-трёх томах на учебный год. В-третьих - их невозможно понять. Мне, взрослому человеку с двумя высшими образованиями непонятны элементарные вещи: нарисованы черепахи и листья, а на следующей картинке черепах стало меньше, а листья стали зачёркнутыми. Никаким понятным мне способом я не могу объяснить, что произошло между этими картинками. Сын тоже ответа не дал.
Достали через тёщу учебник 1988 года. Вот это класс! Он на весь год, а размером с один из современных томов. Картинки в нём живые и интуитивно понятные. Ощущается течение учебного года: вот первое сентября, вот годовщина Революции, Новый год, 23 февраля, 8 марта, Первомай, День Победы. Конечно, педагогу к этому учебнику обязательно полагается хрестоматия. Её я не нашёл, но, сдаётся мне, советский вариант и тут выиграет у современных.
Складываем, вычитаем столбиком десятизначные числа. Сыну чуть больше 5 лет.
Скоро будем умножать.
Добрый день, дорогие читатели! Как много усилий приходится прикладывать взрослым, чтобы научить ребенка считать в пределах 10 и 20. И не только считать, но и решать примеры, вычитать и складывать! В то же время сделать это не так сложно, как кажется на первый взгляд. Предлагаем вам нестандартные игровые методики, как научить ребенка считать примеры в пределах 20.
С чего начать?
Этап 2
Если научились пересчитывать, знакомимся с графическим изображением цифр. С этой целью используем кубики с числовыми изображениями, карточки.
Этап 3
Следующий этап очень важный: он готовит основу для быстрого счета в уме. Это изучение состава числа. Если кроха будет твердо знать, как раскладываются числа, он легко будет решать примеры на сложение и вычитание.
Изучение состава числа традиционно проводят с помощью так называемых «домиков». На бумаге в клеточку рисуете домик. На одном «этаже» всегда по 2 комнаты-клетки. Этажность дома определяется в зависимости от количества числовых пар, на которые можно разложить цифру.
Например, 4 можно разложить на 3 и 1, 2 и 2. Значит, цифра 4 живет в двухэтажном дома и т.д. Ее мы и напишем на крыше. На примере хорошо видно, как правильно составить домики для чисел 3, 4 и 5.
Расселение «квартирантов» по этажам ребенку придется запоминать наизусть. Начинайте с небольших чисел. Просите кроху внимательно посмотреть, кто с каким соседом живет, а потом «заселить» числа самостоятельно.
Когда усвоены двойка и тройка, переходите к более сложным числам. Такая методика дает наиболее твердые результаты. Проверенно на собственном опыте.
Вот вы можете скачать вот такую таблицу и использовать ее для освоения методики состава числа:
Этап 4
Когда домики пройдены, настала очередь примеров в пределах 10. В первом классе эти примеры придется решать в первом полугодии, так что лучше подготовиться заранее. Теперь останется только ставить между «поселенцами» знаки + или — , предварительно объяснив малышу их предназначение.
Сначала преподнесите сложение или вычитание в форме игры. Например, от четверки с этажа ушла единичка. Кто из соседей останется на этаже? Ответ: тройка. Такие упражнения помогут крохе быстро освоиться в математических примерах. Постепенно слова «ушел», «пришел» меняем на «плюс» и «минус».
Так мы освоили с ребенком счет в пределах 10. Как видите, методика очень проста, но для ее действия требуется время и терпение. Старайтесь заставлять кроху сначала считать в уме: письменные упражнения затормаживают мышление.
Попутно тренируйте понятия «больше-меньше» (используйте сначала предметы, разложив их по разные стороны, затем сравнивайте цифры), соседи числа (пишите ряд чисел с пропущенными цифрами и просите кроху дополнить ряд, правильно разместив соседей).
Идем дальше…
Настала пора знакомить малыша со вторым десятком. Чтобы преодолеть арифметические трудности, предлагаем следующий алгоритм занятий:
Часть 1
Вводим понятие десятка. Для этого раскладываем перед ребенком 10 кубиков и прибавляем еще один. Объясняем, что это одиннадцать. Говорим о том, что Окончание слова «дцать» обозначает «десять». Чтобы образовать цифру от 11 до 19, нужно всего лишь прибавлять число к окончанию «дцать» и ставить между ними предлог «на».
Част 2
Поскольку малыш уже знаком с понятием десятка, вводим разряд единиц и при сложении оперируем этими понятиями. Например, 13+5. Складываем сначала единицы: 3+5=8. Теперь прибавляем оставшийся десяток и получаем 18.
Часть 3
Теперь переходим к примерам на минус: действуем точно так же. Вычитаем единицы, затем прибавляем десяток.
Часть 4
Самый сложный этап – вычитание, при котором первая единица меньше второй: 13-6. В таком примере мы не можем вычесть из 3 шесть. Приходится иметь дело с десятком. Один из путей – из шести вычесть три, оставшееся число вычесть из десятка, т.е. 6-3=3, 10-3=7. После нескольких тренировок малыш сможет производить вычитание в уме.
Ребенок должен четко усвоить описанные навыки: во 2 классе это понадобится ему для решения примеров с двузначными числами.
Чтобы скрасить процесс обучения, можно привлечь различные пособия:
- кубики;
- магниты;
- картинки (обучение с картинками особенно разнообразно: их можно просто пересчитывать, использовать раскраски с примерами для закрепления навыков счета);
- любые предметы, находящиеся под рукой;
- счетные палочки;
- счеты и т.д.
Чем больше вы проявите фантазии, тем скорее заинтересуете ребенка математикой.
Мы с вами рассмотрели последовательность обучения крохи решению примеров в пределах 20 поэтапно. Если статья была вам полезна, оставьте комментарий или поделитесь статьей со своими друзьями в соц. сетях.
До скорых встреч, дорогие друзья!
УМК «Перспектива»
Класс: 2
Тип урока : ОНЗ
Тема: «Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд: 41 – 24»
Основные цели:
1) Закрепить знание структуры I шага учебной деятельности и умение выполнять УУД, входящие в его структуру.
2) Построить алгоритм вычитания двузначных чисел с переходом через разряд и сформировать первичное умение его применять.
3) Закрепить алгоритм вычитания двузначных чисел (общий случай), решение уравнений на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого, решение задач на взаимосвязь части и целого.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, аналогия.
Демонстрационный материал:
1) отдельные карточки, на которых:
2) эталон вычитания по частям с переходом через десяток:
6) карточка с темой урока:
7) графические модели;
8) алгоритм вычитания двузначных чисел из круглого (из урока 2-1-9):
https://pandia.ru/text/78/318/images/image008_52.gif" width="118" height="145">Раздаточный материал:
1) листы с заданием для этапа актуализации:
2) графические модели;
3) тетрадь для опорных конспектов или соответствующий лист из пособия «Построй свою математику»;
4) две половинки (разрез вдоль) чистого листа А–4 на количество групп.
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности:
– Какая цель стояла перед вами во время путешествия на прошлом уроке? (Найти короткий путь к острову. Это оказался удобный устный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд – по частям.)
– Сегодня вы продолжите изучать действия с двузначными числами. Ваш знакомый сказочный герой – Незнайка – узнал о том, как вы интересно учитесь. Каким способом вы будете изучать новую тему? (Сначала повторяем необходимое, потом выполняем пробное действие, фиксируем свое затруднение, выявляем его причину затруднения.)
– Так вот, Незнайка прислал телеграмму в стихах. Хотите её прочитать и узнать новое о действиях с двузначными числами?
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
1) Повторение изученных приёмов вычитания двузначных чисел.
– Но поскольку Незнайка большой выдумщик, он зашифровал свою телеграмму. Чтобы прочитать, надо решить примеры.
Открыть на доске примеры. После знака «=» прикреплены листы со словами первой строки стихотворения белой стороной. Листы закрывают записанные ответы.
 |
– Вы называете ответы примеров, я снимаю листок, чтобы вы смогли себя проверить.
Учитель фиксирует на листках все предложенные ответы. Если их несколько, правильный ответ выявляется на основании эталонов Д–2 и Д–3, которые выставляются на доске. После согласования ответов учитель снимает листки, прикрепляет их отдельно текстом вниз по порядку следования примеров, а учащиеся сравнивают полученные ответы с числами под листками.
– Вы отлично справились с примерами Незнайки, и вы можете прочитать его телеграмму.
Учитель переворачивает листы.
– Прочитайте хором. (За работу взялся класс…)
– Что же это? (Телеграмма не закончена, похоже на первую строчку стихотворения, …)
– Вероятно, Незнайка по своей забывчивости не прислал вторую строку. Но ничего, зато эти примеры помогут вам уточнить, какие вычисления вас будут сегодня интересовать.
– Что общего во всех примерах? (Они все на вычитание, из двузначного числа надо вычесть однозначное.)
– Какой пример «лишний»? (20 – 8 – это пример на вычитание из круглого числа, а остальные – на вычитание с переходом через десяток.)
– Какие ещё примеры на вычитание вы умеете решать? (На вычитание двузначных чисел по общему правилу.)
На доске выставляется эталон Д–4 и проговаривается соответствующее правило.
2) Тренировка мыслительных операций.
Раздать листы с заданием. То, что отделено пунктиром, завёрнуто. Дети этого пока не видят.
Открыть то же на доске.
– Посмотрите на задание у вас на листочках. Оно же записано на доске. Что интересного в разностях? (В уменьшаемом одна цифра неизвестна, неизвестные разряды чередуются; известные цифры в уменьшаемом – нечётные, идут в порядке убывания; в вычитаемом количество десятков уменьшается на 1, а количество единиц не изменяется.)
– Найдите неизвестную цифру уменьшаемого, если известно, что разность между цифрами, обозначающими десятки и единицы, равна 3.
По одному с места с объяснением.
Учитель вписывает цифры на доске, дети – на листочках.
(В первом примере 6 десятков, 12 десятков не подходит, так как это двузначное число; во втором примере – 4 е, так как 10 е не подходят; в третьем примере – 8, так как …; в четвёртом – 6…, в пятом – 4…)
– Какой приём вам потребуется для решения этих примеров? (Вычитание двузначных чисел по общему правилу.)
– Знаете его? (Да.)
– Тогда решите эти примеры самостоятельно. Время выполнения 1 минута.
– Назовите ответ первого (второго, третьего, четвёртого) примера. (5; 20; 41; 2.)
Учитель вписывает результаты по ходу ответов детей. Если возникают разные ответы, способ вычисления уточняется по эталону Д–4.
– Какие способы вычитания я выбрала для повторения? (По общему правилу, из круглого, с переходом через десяток.)
– Что значит «задание для пробного действия»? (Это значит, что в нём что-то новое.)
– Зачем я вам его предлагаю? (Мы пробуем его выполнить, чтобы понять, чего мы не знаем.)
3) Задание для пробного действия.
– Верно. Отверните нижнюю часть листа и найдите значение записанного там выражения.
– Назовите результат. (17; 23; 27, …)
Учитель выписывает все варианты ответов детей.
– Что видите? (Мнения разделились, а кто-то не смог найти результат.)
– Поднимите руку те, кто не получил ответа.
– Чего вы не смогли сделать? (Мы не смогли решить пример 41 – 24.)
– Те, кто получил ответ, докажите, пользуясь общепринятым правилом, что вы решили верно. (Мы не можем доказать, что верно решили пример 41 – 24.)
– Напомните себе и Незнайке, что надо делать, когда человек зафиксировал трудность? (Надо остановиться и подумать.)
3. Выявление места и причины затруднения.
– Давайте думать. Какие числа вычитали? (Двузначные.)
– Вспоминайте общее правило вычитания двузначных чисел. (При вычитании двузначных чисел из десятков надо вычесть десятки, из единиц – единицы.)
– Что вам помешало это сделать? (Здесь в уменьшаемом не хватает единиц.)
– Что же в этом примере было для вас новым? (Мы не решали примеров, когда в уменьшаемом единиц меньше, чем в вычитаемом.)
Повесить на доску опорный сигнал для определения типа примера:
– Молодцы! Вы обратили внимание на важную особенность этого примера, которая отличает его от предыдущих: в уменьшаемом не хватает единиц.
– Где вы уже встречались с таким случаем? (Когда из двузначного числа вычитали однозначное с переходом через десяток.)
– Здесь двузначные числа, поэтому говорят «с переходом через разряд».
– Расскажите, как же вы действовали, и в каком месте почувствовали, что знаний не хватает? (…)
– В чём же причина ваших затруднений? (Нет способа вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
– Значит, какую цель вам надо перед собой поставить? (Построить способ вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.)
– Назовите тему урока. (Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.)
Повесить на доску карточку с темой:
– Определимся сначала со средствами. Какой инструмент вам понадобится, чтобы наглядно представить, как происходит переход через разряд? (Графические модели.)
– Какой способ записи будет необходим? (Запись в столбик.)
– А какие известные вам эталоны могут помочь? (Эталон вычитания двузначного числа из круглого.)
– Значит, этот эталон вы будете уточнять.
– А теперь спланируйте свою работу: в каком порядке вы будете двигаться к достижению цели. (Сначала решим пример с помощью графических моделей, потом в столбик, а затем уточним эталон вычитания двузначного числа из круглого.)
Желательно зафиксировать план на доске.
5. Реализация построенного проекта.
– Итак, сначала … (Выложим графическую модель примера.)
Один учащийся у доски, остальные – на партах:
– Повторите ещё раз, как вычитают двузначные числа? (Из десятков вычитают десятки, из единиц – единицы.)
– Что здесь мешает воспользоваться этим правилом? (В уменьшаемом не хватает единиц.)
– Разве уменьшаемое меньше вычитаемого? (Нет.)
– Где же спрятались единицы? (В десятке.)
– Как же быть? (1 десяток заменить 10 единицами. – Открытие!!!)
– Молодцы! Продолжите вычитание.
– Итак, верный ответ – 17.
– Молодцы, ребята! Итак, вы нашли новый приём вычислений: если в уменьшаемом не хватает единиц, то … (Можно раздробить десяток и взять из него недостающие единицы).
– Я думаю, вы справитесь и без моей помощи.
Один у доски с объяснением:
(Пишу единицы под единицами, десятки под десятками. В уменьшаемом единиц меньше, поэтому занимаю 1 десяток, дроблю его на 10 единиц и добавляю их к единицам уменьшаемого. Вычитаю единицы: 11 – 4 = 7. Пишу результат под единицами. Уменьшаю количество десятков на 1. Вычитаю десятки: 3 – 2 = 1. Пишу под десятками. Ответ: 17.)
– Вы действительно легко справились. Каким алгоритмом вы воспользовались? (Нужного алгоритма нет, мы воспользовались похожим алгоритмом вычитания двузначного числа из круглого.)
Открыть на доске алгоритм вычитания двузначного числа из круглого (из урока 2-1-9):
 |
Разделить детей на группы по 4 человека, как это принято в классе.
– Посовещайтесь в группах и внесите уточнения в этот алгоритм.
Раздать каждой группе две половинки листа А–4 (разрез вдоль). На выполнение задания отводится 1–2 минуты.
– Посмотрим, что у вас получилось.
Каждая группа представляет уточнения к алгоритму и указывает место этих уточнений. В ходе обсуждений согласовывается новый вариант и помещается на доску в указанное детьми место.
В итоге алгоритм должен принять примерно такой вид:
– Как же изменим опорный сигнал сложения в столбик?
Открыть опорный сигнал вычитания двузначного числа из круглого (из урока 2-1-9):
(Надо заменить 0 карточкой, изображающей единицы.)
Учитель вносит изменения в опорный сигнал урока 2-1-9 со слов детей:
– Как вы думаете, о чём всегда надо помнить при использовании этот приёма? Где возможна ошибка? (Число десятков уменьшается на 1, …)
– Молодцы! Вы действовали чётко по плану. Что вы можете сказать о достижении цели? (Мы достигли цели, но надо ещё потренироваться.)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
1) № 2, стр. 24.
– Откройте в учебнике № 2 на стр. 24.
– Прочитайте задание. |
– Решаем первый пример.
Один с места с объяснением.
(В уменьшаемом меньше единиц, поэтому занимаю 1 десяток и дроблю его на 10 единиц: 10 + 1 = = 11. Вычитаю единицы: 11 – 9 = 2. Уменьшаю количество десятков на 1, вычитаю десятки: 7 – 2 = = 5. Пишу под десятками. Ответ: 52.)
«Цепочкой» с места с объяснением.
Дети решают примеры до тех пор, пока не заметят закономерность: уменьшаемое увеличивается на 1, поэтому и разность будет увеличиваться на 1. Когда рук поднимется достаточно много, у детей можно спросить:
– Что случилось? Где-то ошибка? (Нет, просто дальше можно записать ответы, не вычисляя.)
– Почему? (Здесь уменьшаемое увеличивается на 1, а вычитаемое не изменяется, поэтому разность будет увеличиваться на 1.)
– Так вот зачем нужны математические законы! Они всегда так помогают! Составьте теперь вами последний пример, учитывая закономерность. (87 – 29.)
– Запишите ответ, не вычисляя. (58.)
2) № 3, стр. 24.
– Молодцы! Теперь можно и поиграть! Игра «Угадай-ка».
Учитель распределяет столбики по рядам.
– Работать будете в парах. Записываете в тетрадь примеры своего столбика в столбик. Один человек из пары объясняет вслух другому решение первого примера столбика. Затем вместе пытаетесь угадать ответ второго примера, поняв и объяснив закономерность. Далее второй человек из пары проверяет ответ второго примера.
Учитель при необходимости оказывает помощь отдельным учащимся. Выполнение задания проверяется фронтально.
– Теперь всё понятно? (Надо сначала поработать самостоятельно.)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
– Что ж, попробуйте свои силы в самостоятельной работе: № 4, стр. 24.
– Прочитайте задание.
а) – Задание состоит из нескольких частей. Что надо сделать сначала? (Выбрать примеры на новый вычислительный приём.)
– Выполните эту часть задания самостоятельно, поставив в учебнике галочки рядом с выбранными вами примерами.
– Проверьте.
Открыть на доске эталон к этой части задания:
 |
– Какие трудности возникли при выполнении? (Не обратили внимание на знак, не сравнили единицы, чтобы узнать тип примера.)
– Как вы действовали, выполняя поиск примеров на новый вычислительный приём? (Смотрели сначала на знак, затем сравнивали единицы. Если количество единиц уменьшаемого меньше, то ставили галочку.)
– Исправьте, у кого неверно были найдены примеры нового типа.
– Кто выполнил верно? Поставьте на полях учебника «+».
– Решите все выбранные примеры в тетради самостоятельно.
– Проверьте.
Открыть на доске эталон решения примеров:
 |
– Какие трудности возникли при решении примеров? (Забыли уменьшить число десятков на 1, …)
– Кто не ошибся? Поставьте на полях тетради ещё один «+».
– Что интересного в примерах заметили? (Цифры в уменьшаемых записаны по порядку от 9 до 4; вычитаемые идут в порядке уменьшения и т. д.)
– Какой пример будет следующим? (32 – 16.)
– Как записать ответ, не считая? (Проследить закономерность по ответам: количество десятков уменьшается на 2, а количество единиц – на 1, значит, ответ следующего примера – 16.)
8. Включение в систему знаний и повторение.
– Сегодня на уроке вы показали, что умеете работать по одному, в парах, а теперь ещё раз поработайте в группах.
Разделить класс на группы.
– Какое, на ваш взгляд, главное умение при работе в группе? (Умение слушать, умение слышать друг друга и т. д.)
– Задания на повторение вы выполните в группах:
№ 6 (3 столбик), стр. 24;
№ 9 (а, б – одна задача по выбору), стр. 25.
Задание записано на доске. На работу в группах даётся 3–4 минуты. После этого образцы записи решённых уравнений и задач выставляются на доске.– Проверьте решение по образцу. Если есть ошибки – исправьте и запишите верное решение.
|
Тип: урок изучения нового материала.
Технология: на проблемной основе.
Цели урока:
1. Ввести приём вычитания двузначных чисел с переходом через разряд; закрепить изученные вычислительные приёмы, умение самостоятельно анализировать и решать составные задачи.
2. Развивать мышление, речь, познавательные интересы, творческие способности.
3. Воспитывать такие качества, как доброта, взаимопомощь, умение дружить и работать в группе.
Оборудование: Геометрические фигуры, модели примеров, образец примеров.
Ход урока:
Начинается урок,
Он пойдёт ребятам впрок,
Постарайтесь всё понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Чтоб за работу получать
Только лишь отметку «пять»!
Здравствуйте, ребята! Здравствуйте, уважаемые гости! Сегодня на уроке мы должны с вами исследовать одну очень важную тему. Вы согласны? Когда учёные что-либо исследуют, они проверяют всё, что связано с предметом их изучения. И мы, прежде чем узнать, что же это за тема, должны её рассмотреть, но сначала я предлагаю решить несколько заданий.
Девиз урока: «Верить в себя и всё получится!»
II. Актуализация опорных знаний. Устный счёт.
1. Логическая задача.
- Чтобы доказать, что вы настоящие исследователи, вы должны решить «хитрую» задачу.
Мурка мяукает тише Барсика, но громче Пушка.
Кто мяукает громче всех?
(Барсик.)
2. Упражнение для развития способности рассуждать.
-Рассмотрите изображённые фигуры.
По каким признакам можно разбить эти фигуры на части?
(По цвету, по форме, по размеру.)
-Составьте равенства.
6 + 1 = 7 (по цвету)
5 + 2 = 7 (по форме)
3 + 4 =7 (по размеру)
3. «Математическая эстафета» Решение примеров на вычитание с переходом через разряд в пределах 20.
Участвует один ряд, остальные учащиеся – судьи. За правильный ответ судьи благодарят ученика - хлопают, за ошибку – аплодисментов нет: (аналогично 2 столбик)
15 – 7 = 16 – 8 =
14 – 7 = 11 – 4 =
17 – 9 = 15 – 8 =
У. Как можно разбить эти примеры на группы?
Д. По значению разности – 8 или 7.
Д.На примеры, в которых вычитаемое равно разности и неравно разности.
Д. Вычитаемое равно 8 и не равно 8
У. Что общего у всех примеров?
Д. Одинаковый приём вычисления – вычитание с переходом через десяток.
У. Какие примеры на вычитание вы ещё умеете решать?
Д. На вычитание двузначных чисел.
4. Решение примеров на вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.
Запись числа. Чистописание.
Число, которое будем писать спряталось в этих словах: сестрица, стричь.
Угадайте, какое это число?
69 – 64, 74 – 54, 85 -44 , 36 – 34, 41 – 24.
Для 2-3 примеров алгоритм вычитания двузначных чисел проговаривается вслух: 69 – 64. Из 9 ед. вычитаем 4 ед., получаем 5 ед. Из 6 дес. Вычитаем 6 дес. , получаем 0 дес. Ответ: 5.
5. Постановка проблемы урока.
При решении последнего примера дети испытывают затруднение(возможно различные ответы) . Создаются проблемная ситуация:
41 – 24 =?
У. Чем последний пример отличается от предыдущих?
У. Цель нашего урока – изобрести приём вычитания, который поможет нам решить такие примеры.
III. «Открытие детьми новой темы»
У. Составьте модель примера на парте и на демонстрационном полотне:
У. Как вычитать двузначные числа?
Д. Из десятков вычесть десятки, а из единиц – единицы.
У. Объясните ещё раз, почему здесь возникла трудность.
Д. В уменьшаемом не хватает единиц.
У. Разве у нас уменьшаемое меньше вычитаемого?
Д. Нет.
У.Где же спрятались единицы?
Д. В десятке.
У. Что надо сделать?
Д. 1 десяток заменить 10 единицами.
(Открытие!)
У. Молодцы! Решите теперь этот пример.
Дети заменяют в уменьшаемом треугольник-десяток треугольником, на котором нарисовано 10 единиц.
11 ед. – 4 ед. = 7 ед., 3 дес. – 2дес. =1 дес.
Д. Всего получилось 1дес. И 7 ед., или17.
У. Итак, Юля предложила нам новый приём вычислений. Он заключается в следующем: раздробить десяток и взять из него недостающие единицы. Поэтому наш пример мы бы могли записать и решить так (запись комментируется).
41 –
24
17
- А как вы думаете, о чём всегда надо помнить при использовании этого приёма? Где возможна ошибка?
Д. Число десятков уменьшается на 1.
IV Первичное закрепление с проговариванием.
1. Прокомментируйте первый пример по образцу.
Д. 32 – 15. Из 2 ед. нельзя вычесть 5 ед. Дробим десяток. Из 12 ед. вычитаем 5 ед., а из оставшихся 2 дес. вычитаем 1 дес. Получаем 1 дес. 7 ед., то есть 17
VI Физминутка.
- Прочитайте числа 56 и 98. Что заметили? Какое число больше? Работаем с большим числом.
- Наклонитесь вперёд столько раз, сколько единиц в этом числе.
Дети наклоняются 8 раз.
- Сколько раз наклонились? (8)
- Хлопните в ладоши столько раз, сколько десятков в числе
- Сколько раз хлопнули? (9)
- Попрыгайте столько раз, сколько единиц в числе 56.
-Сколько раз попрыгали? (6)
-Моргните столько раз, сколько десятков в числе 56. (5)
VII. - Вы убедили наших гостей в том, что вы настоящие исследователи всего нового, а теперь закрепим все то, что запомнили, используя наш алгоритм.
Работа с учебником. стр 177. Ещё раз проговариваем примеры и записываем в столбик. (Работа выполняется коллективно с комментированием)
Д. 67 – 59= 8 Пишу единицы под единицами, десятки - под десятками. Вычитаю единицы: из 7 ед. нельзя вычесть 9ед. Возьму 1 дес. 17 -9 =8ед. Пишу 8 под единицами.
Вычитаю десятки: 5-5=0 Ответ: разность равна 8
(аналогично остальные примеры)
VIII Самостоятельная работа с проверкой в классе.
Предлагаю детям выбрать из выражений, записанных на доске, примеры на новый вычислительный прием.
- Выберите из выражений записанных на доске, примеры на новый вычислительный прием.
На доске.
98 – 19 64-12 76-18
89-14 54-17
Дети записывают нужные примеры в тетради в клетку, а затем проверяют правильность своих записей по готовому образцу.
98- 76- 54-
19 18 17
После этого они самостоятельно решают записанные примеры. Через 2-3мин. показываю правильные ответы.
-Проверьте, верно ли вы решили примеры?
У. Найдите закономерность.
Дети могут заметить, что цифры в уменьшаемом записаны по порядку от 9 до 4, вычитаемые идут в порядке уменьшения.
-Напишите свой пример, который продолжал бы эту закономерность, и решите его. (32-16 =16)
IX Решение задачи. стр. 177.
Шарада.
Предлог стоит в моём начале,
В конце же загородный дом.
А целое мы всё решали
И у доски и за столом. (задача)
Прочитайте задачу.
-Что известно в задаче?
-Что нужно найти в задаче?
-Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
- Во сколько действий решается эта задача?
Решение задачи.
Комедий -27
Фантастики -? на15 меньше
1) 27-15=12(ф)
2) 27 +12=37 (ф)
Ответ: 37 фильмов.
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нём прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад
Как зовут его? (квадрат)
Задание: Найдите периметр квадрата, если длина его 1 стороны 3см
Дано:
а=3см
Найти: Р
Решение:
Р =а+а+а+а
Р=3+3+3+3=12 см
Ответ: Р=12 см
X. Итог урока
Подведём сейчас итог,
Может зря прошёл урок?
У. Какие примеры учились решать? Что узнали нового?
Д. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.
У. Можете ли теперь решить примеры, которые вызвали трудности в начале урока?
- Придумайте пример на новый вычислительный приём!
Домашнее задание
-Задание сегодня творческое.
-Вам нужно составить пять примеров на новый вычислительный приём.
Решение задачи стр. 177 № 2(б)
Тема данного видеоурока «Письменные приемы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37+48». Часто приходится выполнять сложение, когда оба слагаемых из первого десятка, а сумма - из второго десятка. Такие вычисления называются действием с переходом через десяток.
Урок: Письменные приёмы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37 + 48
Нам нужно найти сумму двух чисел 37 и 48. Сначала сделаем это устно, представив числа в виде моделей. (Рис. 1.)
В числе 37 3 десятка и 7 единиц. В числе 48 4 десятка и 8 единиц. Когда мы выполняем , мы объединяем оба числа.
Объединим единицы. К 8 единицам прибавляем 2 единицы и у нас получается десяток. Десяток мы можем представить моделью числа 10. (Рис. 2.)
Какое число у нас получилось?
В этом числе 8 десятков и 5 единиц. Это число 85.
Давайте воспользуемся другим способом сложения чисел. Этот способ не требует использования моделей чисел.
Посмотрите на выражения:
Давайте представим второе число в виде суммы чисел 40 и 8.
37 + 48 = 37 + (40 + 8)
Сгруппируем числа по-другому. Сначала найдем сумму двух первых чисел, а потом прибавим третье слагаемое.
37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8
Для того, чтобы было удобнее сложить числа, можно разложить число 8 на сумму слагаемых, одно из которых дополнит число 77 до круглого числа. Это числа 3 и 5.
37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8 = 77 + 3 + 5 = 80 + 5 = 85
Как вы думаете, есть ли более быстрый способ сложения чисел?
Давайте воспользуемся способом сложения в столбик.
При сложении числа записаны один под другим. Вычисления в столбик мы начинаем с наименьшего разряда - разряда единиц.
К 7 единицам прибавляем 8 единиц и получаем 15 единиц. Под разрядом единиц мы можем записать только единицы. Для этого мы должны выяснить, сколько единиц в числе 15. Число 15 состоит из 1 десятка и 5 единиц. это значит, что под разрядом единиц пишем цифру 5.
Десяток мы отправляем к разряду десятков.
Теперь посчитаем десятки. 3 + 4 = 7. И еще 1 десяток, 7 + 1 = 8. Записываем под разрядом десятков цифру 8.
Мы сложили два числа и получили число 85.
Лисенок, бельчонок и котенок тоже учились складывать числа в столбик. Давайте посмотрим, все ли у них правильно получилось. Посмотрите на два числа, которые сложил в столбик лисенок. (Рис. 3.)
Давайте проверим правильность его вычислений. Найдем сумму единиц. 5 + 7 = 12. Под разрядом единиц мы пишем число 2 и передаем 1 десяток к разряду десятков. Лисенок этого не показал. Давайте посмотрим, не забыл ли он потом его прибавить?.
Складываем десятки. 3 + 2 = 5. Нам нужно прибавить еще один десяток. 5 + 1 = 6. Поэтому нужно поменять цифру в разряде десятков. Поэтому напомним Лисенку, что не нужно забывать отдавать десяток. (Рис. 4.)
Посмотрим на вычисления Котенка. (Рис. 5.)
Сначала складываем единицы. 7 + 6 = 13. У Котенка написана цифра 1, это значит, что допущена ошибка. Теперь складываем десятки. 4 + 1 = 5. И еще добавляем тот десяток, который мы отдали из разряда единиц. 5 + 1 = 6. Мы видим, что у Котенка получился неправильный ответ. Вы догадались, в чем Котенок допустил ошибку? Он перепутал действие. Он вычел из числа 47 число 16. Поэтому заменим знак и получим правильное выражение. (Рис. 6.)
Проверим пример Бельчонка. (Рис. 7.)
Складываем единицы. 8 + 5 = 13. Записываем цифру 3 и отдаем 1 десяток разряду десятков. Теперь складываем десятки. 2 + 1 = 3. И еще прибавляем 1 десяток, который мы отдали от разряда единиц. 3 + 1 = 4. Нужно не забывать записывать единичку, которую отдаем от разряда единиц разряду десятков. (Рис. 8.)
Сделай дома
1. Решите выражения:
а) 28 + 43 б) 34 + 17 в) 22 + 69
Решите выражения:
Решите выражения.